در این مطالعه به بررسی مدل‌های تصحیح هندسی و زمین مرجع نمودن تصاویر ماهواره‌ای بر اساس معادلات مالتی کوادریک پرداخته شده است که تا کنون کمتر مورد توجه بوده است. معادلات مالتی کوادریک علاوه بر اینکه نیاز به خطی کردن ندارد با تخصیص تابع وزن بر اساس فاصله نقاط از یکدیگر موجب برآورد تصحیحاتی جهت تعیین مجهولات با دقت بهتر می‌گردد. هدف از این تحقیق جایگزین نمودن مدل ریاضی پایه چند جمله‌ای از مرتبه پایین طبق فرضیه اهلر[1] با مدل ریاضی با بهترین دقت جهت ارزیابی میزان بهبود باقی مانده‌های معادلات مالتی کوادریک می‌باشد. در این تحقیق ابتدا نقش توابع ریاضی مختلف دو بعدی و سه بعدی برای تصحیح هندسی بررسی می‌گردد و مدل ریاضی با بهترین دقت جهت انجام تصحیح هندسی انتخاب گردیده و در ادامه از معادلات مالتی کوادریک به عنوان یک تکنیک پس پردازش[2] جهت کاهش خطاهای تصحیح هندسی استفاده می‌گردد. طی پیاده‌سازی معادلات مورد نظر نتایج حاصله بیانگر این است که در صورتی که نقاط کنترل و چک از توزیع منظم و یا شبه منظمی برخوردار باشند با استفاده از مدل ریاضی تابع رشنال با 11 پارامتر به عنوان مدل ریاضی پایه و اعمال تصحیحات حاصل از معادلات مالتی کوادریک به دقت زیر پیکسل 82 سانتی متر برای نقاط چک می‌توان دست یافت. این درحالی است که بدون استفاده از معادلات مالتی کوادریک برای انجام تصحیح هندسی کمترین باقی‌مانده مربوط به مدل ریاضی رشنال با 11 پارامتر ، 92 سانتی متر می‌باشد.
Sadeghian S, Sharifi A. Performance Evaluation of Combination Rational Functions to Multi Quadric Equations in Order to Improve Geometric Correction Satellite Images. GEJ 2016; 7 (2) :111-123 URL: http://gej.issgeac.ir/article-1-140-fa.html
صادقیان سعید، شریفی عادل. ارزیابی کارایی ترکیب توابع رشنال با معادلات مالتی کوادریک به منظور بهبود تصحیح هندسی تصاویر ماهواره‌ای. نشریه علمی ترویجی مهندسی نقشه برداری و اطلاعات مکانی. 1395; 7 (2) :111-123
